Родился в 1959 году в Экимчане Амурской области. Живописец, график. С 1984 по 1998 учился в художественной студии Натальи Александровны Чижик в Новосибирске. Член Союза Художников России (СПб), член Товарищества Свободная Культура (СПб); член СПбТСХ (IFA).
Мы не выбираем место и время рождения, но можем затем найти и узнать себя. Еще в ранней молодости математик Косенков обнаружил в себе художника. Черты петербургского стиля в творчестве Косенкова привила художник Наталья Чижик, приехавшая из Ленинграда в новосибирский Академгородок. Молодой студиец Косенков, ее ученик, идентифицировал эти черты как свои. Уже в его ранних живописных работах ощущалось созвучие петербургским «Митькам».
После первой коллективной выставки в составе творческого «Объединения свободных художников имени «Купание красного коня» К. Петрова-Водкина» в Петербурге, в легендарном месте, в зале на Пушкинской-10, Косенкова пригласили в Товарищество художников «Свободная культура». Почти одновременно он был принят и в Союз художников России.
Косенков — активно выставляющийся художник. Его выставки прошли не только в основных городах Сибири, но и в Москве, Петербурге, за рубежом — во Франции, Бельгии, Германии, Финляндии. Только в 2012 году его персональные выставки прошли в галерее «Кино» (Москва), музее Эрарта (Санкт-Петербург), в Нью-Йорке, Цюрихе, Лондоне. В его профессиональном багаже — участие в престижных выставках, конкурсах, фестивалях. Главный приз в номинации «Живопись» в московском конкурсе «Art-Preview» в 2010 году. В 2015 — бронзовая медаль IFA в номинации «Живопись». Работы Александра находятся во многих государственных и частных коллекциях. Большая коллекция работ хранится в собрании музея Эрарта в Петербурге, на сегодняшний день крупнейшем российском музее современного искусства.
Природа живописи Косенкова основана на густых и звучных замесах французского искусства и русского авангарда, на поэтике «Бубнового валета», на свободной живописности петербургского романтического экспрессионизма, родившегося в среде ленинградского послевоенного андеграунда.